Согласно п.1 ст.40 КЗоТ трудовой договор, заключенный на неопределенный срок, а также срочный трудовой договор до окончания срока его действия могут быть расторгнуты работодателем только в случаях изменений в организации производства и труда, в том числе ликвидации, реорганизации, банкротства или перепрофилирование предприятия, учреждения, организации, сокращение численности или штата работников.
Принятие наследства включает в себя принятие в том числе не исполненных обязанностей наследодателя (исполнение долговых обязательств).
Чтобы избежать задолженности, можно написать письменный отказ от принятия наследства.
https://diia.gov.ua/services/otrimannya-statusu-bezrobitnogo - получение статуса "безработного" онлайн.