Подскажите ли какие-то правовые нормы, документы, чтобы продлить отпуск...?

Да, есть следующие правовые нормы.

Если после окончания отпуска по уходу за ребенком до достижения им трехлетнего возраста, ребенок нуждается в дальнейшем домашнем уходе, работник имеет возможность оформить отпуск по уходу за ребенком до 6 лет по своему желанию.

После окончания отпуска по уходу за ребенком до достижения им трехлетнего возраста работница может оформить отпуск по уходу за ребенком до 6 лет. Этот отпуск не предоставляется лицу в обязательном порядке, а только в случае, когда ребенок нуждается в дополнительном домашнем уходе.

Согласно части четвертой и части шестой статьи 179 Кодекса законов о труде Украины, а также части второй-третьей статьи 18 Закона Украины «Об отпусках» предприятие, учреждение, организация за счет собственных средств может предоставлять одному из родителей ребенка отпуск без сохранения заработной платы ухода за ребенком большей продолжительности.

В соответствии с пунктом 3 части первой статьи 25 Закона Украины "Об отпусках" отпуск без сохранения заработной платы по желанию работника предоставляется в обязательном порядке матери или другим лицам, указанным в части третьей статьи 18 и части первой статьи 19 настоящего Закона, в случае если ребенок нуждается в домашнем уходе, - продолжительностью, определенной в медицинском заключении, но не более чем до достижения ребенком шестилетнего возраста.

Чтобы получить отпуск по уходу за ребенком до 6 лет, работник должен подать заявление на такой отпуск и медицинскую справку. Форма первичной учетной документации № 080-1/о «Справка о необходимости ребенка (ребенка-инвалида) в домашнем уходе» утверждена приказом Минздрава от 11.06.2012 № 430. (https://zakononline.com.ua/documents/show/327452 )