Чи є обов'язковим проходження ВЛК для педагогічного працівника, який …?

Так, Ви повинні пройти ВЛК.

Якщо Вам ще немає 60 років,то ви є військовозобов’язаним. А ВЛК є обов'язковою процедурою для військовозобов’язаних. Так, відповідно до статті 23 ЗУ "Про мобілізаціну підготовку та мобілізацію" Ви не підлягаєте призову на військову службу під час мобілізації, на особливий період, так як відноситеся до і відповідаєте вимогам пункту цієї статті: "наукові і науково-педагогічні працівники закладів вищої та фахової передвищої освіти, наукових установ та організацій, які мають вчене звання та/або науковий ступінь, і педагогічні працівники закладів професійної (професійно-технічної) освіти, закладів загальної середньої освіти, за умови що вони працюють відповідно у закладах вищої чи фахової передвищої освіти, наукових установах та організаціях, закладах професійної (професійно-технічної) чи загальної середньої освіти за основним місцем роботи не менш як на 0,75 ставки". Отже, Вам потрібно написати заяву про надання відсточки та підтверджуючі документи. І незалежно від того, виявитеся Ви придатним до військовоі служби чи ні, Вам зобов'язані надати відстрочку від військової служби на підставі статті 23.