Могу ли я по религиозным убеждениям не получать паспорт...

Вообще не получать паспорт – нельзя. Ведь паспорт – это документ, удостоверяющий личность и определяющий его гражданство.

Но в Украине предусмотрено такое, что паспорт в виде книжечки (образца 1994) вместо ID-карты можно получить только в связи религиозными соображениями и в соответствии с решением суда. То есть Вам нужно обратиться с иском в суд, чтобы Вам выдали паспорт указанного образца.

Граждане, которым религиозные убеждения не позволяют вносить информацию в бесконтактный электронный носитель, имеют право отказаться от получения такого документа или от внесения данных в карточку. Для этого нужно подать заявление в соответствующий орган исполнительной власти – управление Государственной миграционной службы по месту жительства или в Центр предоставления административных услуг.