Что дает договор хранения при обысках?

Вы, вероятно, имеете в виду договор хранения вещественных доказательств изъятых при обыске.

В общем, вещественные доказательства хранятся при деле, за исключением громоздких предметов, хранящихся в органах дознания, досудебного следствия и в суде или передаются на хранение соответствующему предприятию, учреждению или организации, о чем составляется протокол.

Но, например, автомобиль может по решению суда храниться у его владельца. Хранение транспортных средств и других самоходных машин, а также устройств и механизмов, которые использовались как орудия для совершения преступлений и признаны вещественными доказательствами, а также транспортных средств, на которые наложен арест, если они не могут быть переданы на хранение владельцу, его родственникам или другим лицам, а также организациям, проводится по постановлению следователя, прокурора, судьи, по определению суда в течение досудебного следствия или судебного разбирательства соответствующими службами органов внутренних дел, службы безопасности, подразделений налоговой милиции (по делам, находящимся в ее производстве в соответствии с компетенцией), руководители которых дают об этом присоединяемую к делу расписку. В расписке указывается, кто персонально ответственен за хранение принятого транспортного средства.