За рішенням суду зобов'язали виплатити приватбанку 20тис. грн. Платити...?

Ні, не обов'язково.

Якщо Ви виконаєте рішення до відкриття виконавчого провадження, то відповідно до статті 27 Закону України "Про виконавче провадження", Ви звільняєтесь від сплати виконавчого збору, у розмірі 10 відсотків суми, що підлягає примусовому стягненню.