Мати,з документів має тільки вид на прожиття в Україні,безстроковий...?

Відповідно до статті 7 Закону України "Про громадянство України", особа є громадянином України, якщо (будь-який з пунктів):

• батьки або один з батьків на момент її народження були громадянами України;
• народилася на території України від осіб без громадянства, які на законних підставах проживають на території України;
• народилася за межами України від осіб без громадянства, які постійно на законних підставах проживають на території України, і не набула за народженням громадянства іншої держави;
• народилася на території України від іноземців, які на законних підставах проживають на території України, і не набула за народженням громадянства жодного з батьків;
• народилася на території України, одному з батьків якої надано статус біженця в Україні чи притулок в Україні, і не набула за народженням громадянства жодного з батьків або набула за народженням громадянство того з батьків, якому надано статус біженця в Україні чи притулок в Україні;
• народилася на території України від іноземця і особи без громадянства, які на законних підставах проживають на території України, і не набула за народженням громадянства того з батьків, який є іноземцем;
• є новонародженою дитиною, знайденою на території України, обоє з батьків якої невідомі (знайда)

Особа, яка має право на набуття громадянства України за народженням, є громадянином України з моменту народження.

Отже, можете не хвилюватись, є достатньо підстав для того, щоб син отримав громадянство України.