Распространяется ли эта отсрочка на учителей частных школ или…?

ДА, распространяется.

В соответствии со статьей 23 Закона Украины «О мобилизационной подготовке и мобилизации» во время особого периода не подлежат призыву научные и научно-педагогические работники учреждений высшего и профессионального высшего образования, научных учреждений и организаций, имеющих ученое звание и/или научное степень и педагогические работники учреждений профессионального (профессионально-технического) образования, учреждений общего среднего образования, при условии, что они работают соответственно в учреждениях высшего или профессионального высшего образования, научных учреждениях и организациях, учреждениях профессионального (профессионально-технического) или общего среднего образования по основному месту работы не менее чем на 0,75 ставки.