Могу ли я заключить несколько трудовых договоров одновременно?

Да конечно. Вы имеете право реализовать свои способности путем заключения трудового договора на одном или одновременно на нескольких предприятиях, в учреждениях, организациях, если иное не предусмотрено законодательством, коллективным договором или соглашением сторон.