Аннулирование загранпаспорта: что делать

Я узнал, что загранпаспорт могут аннулировать, если он утерян, поврежден, если изменились мои персональные данные, истек срок действия или есть ошибка в документе. Меня интересует, если в моем старом паспорте осталась действующая виза, а паспорт уже стал недействительным, можно ли как-то воспользоваться этой визой для путешествия, например, вместе с новым паспортом, или мне нужно открывать визу заново? Как правильно действовать в такой ситуации, чтобы не возникло проблем на границе?