Можно ли уволить через родственника на работе

Я вот прочитала историю о женщине, которую уволили с работы только потому, что ее мама тоже работает на той же фирме, и суд потом признал такое увольнение незаконным. А если у меня подобная ситуация: мы с родственником работаем на одном предприятии, и руководство предлагает мне перейти на худшую должность из-за смены внутренних правил, а если я не соглашаюсь, угрожают увольнением. Имеют ли они право такое требовать от меня (уйти с должности или уволить только потому, что я родственник кого-то из работников)?