Могу ли я получать пенсию за границей, если меняю место жительства?

ДА, можете.

В связи с тем, что положения п. 2 ч. 1 ст. 49 и второго предложения статьи 51 Закона Украины «Об общеобязательном государственном пенсионном страховании» признано неконституционными, то пенсия должна выплачиваться абсолютно всем гражданам Украины, выехавшим за границу, независимо от наличия / отсутствия международных договоров Украины, согласие на обязанность которого предоставлена Верховной Радой Украины.

Дополнительно сообщаю, что в соответствии со статьей 51 Закона Украины «Об общеобязательном государственном пенсионном страховании», в случае выезда пенсионера на постоянное место жительства за границу пенсия, назначенная в Украине, по заявлению пенсионера может быть выплачена ему за шесть месяцев вперед перед отъездом**, считая с месяца, следующего за месяцем снятия с учета по месту жительства.