Существует ли термин, ограничивающий Государственные органы (полиция, исполнительная службы…)?

ДА, существует определенный термин.

После того, как человек уплатил все долги в исполнительном производстве, исполнитель не позднее следующего рабочего дня выносит постановление о снятии ареста с имущества должника.

Если исполнителем не будет снят арест в вышеуказанный срок, то это является основанием для обжалования его действий (бездействия) в Министерство юстиции Украины, в порядке обращения граждан или в суд.