Должен ли исполнитель отдельно выносить постановление о запрете выезда за…?

Только факта наличия лица в Едином реестре должников не достаточно для запрета выезда за границу.

В случае наличия задолженности по алиментам, выезд за границу должнику будет ограничен только в том случае, если государственный исполнитель обратится в суд за установлением временного ограничения в праве выезда должника.