Или мобилизуют с судимостью?

Если человек находится под следствием, то есть приговора по делу еще нет, его могут мобилизовать в случае отсутствия ограничений от суда (например, подписки о не выезде или применении в отношении домашнего ареста). Если ограничений нет, таких лиц могут принять и контрактную службу.

В то же время невозможна мобилизация судимых за тяжкие преступления. В нашей стране запрещена служба в армии, если есть обвинения в совершении тяжких преступлений (убийство, похищение, изнасилование) или особо тяжких (посягательство на территориальную целостность Украины, государственная измена, посягательство на жизнь государственного или общественного деятеля, диверсия, шпионаж правонарушения