После установления 3 группы инвалидности, я имею право не передавать эту информацию.

По общему правилу лицо с инвалидностью не обязано сообщать работодателю об установленной инвалидности ни при принятии на работу, ни впоследствии, если инвалидность установлена в течение трудовой деятельности.