Это правда, что нельзя пересекать границу с Украиной, имея при себе валюту?

Нет, это не так. Физические лица могут перемещать через таможенную границу Украины наличную валюту и банковские металлы в сумме/стоимости, не превышающей в эквиваленте 10000 евро, без письменного декларирования таможенному органу.