Может ли трудовой договор содержать условие о запрете работнику заниматься?

НЕТ, не может.

Согласно положениям статьи 21-1 КЗоТ, работодатель не может ограничивать право работника на выполнение работы по другим трудовым договорам, если работник работает на основании трудового договора с нефиксированным рабочим временем.