Могу ли я оформить выплаты ВПЛ на ребенка, если у него свидетельство...

Конечно, можно. Главное, чтобы ваши обстоятельства отвечали требованиям, при которых предоставляется статус ВПЛ. А это согласно статье 4 ЗУ «Об обеспечении прав и свобод внутренне перемещенных лиц»: основанием для взятия на учет внутренне перемещенного лица является проживание на территории, где происходит вооруженный конфликт, временная оккупация, повсеместные проявления насилия, нарушения прав человека и чрезвычайные ситуации природного или техногенного характера