Может ли ФЛП 3 группы документально оформить собственную командировку по Украине?

Да, документально может оформить, однако в этом нет никакой необходимости.

Предпринимательская деятельность КЗоТ не регулируется, а, следовательно, подобные организационные вопросы ФЛП решает по своему усмотрению. Кроме этого, ФЛП распоряжается собственными средствами, следовательно, оформление сдельных документов, представление авансового отчета (об использовании денежных средств) и т.п. предусмотрено только для наемных работников.