Официально работаю, сейчас – в декретном отпуске. Возможно ли открыть ФЛП…?

Можно, если должность на предприятии не запрещает заниматься предпринимательской деятельностью. Если человек заключает трудовой договор: с условием ведения трудовой книги – это будет его основное место работы; без указанного условия – это будет работа по совместительству.