Нужны ли какие-нибудь подтверждающие документы, что я действительно его мама?

Выезд из Украины граждан, не достигших 16-летнего возраста, осуществляется с согласия обоих родителей (в условиях военного положения выезд за границу разрешается без нотариально удостоверенного согласия другого родителя) и в их сопровождении или в сопровождении лиц, уполномоченных ими, находящихся на момент выезда из Украины достиг 18-летнего возраста.

В случае, если возникнут сомнения в том, что Вы являетесь матерью ребенка, предоставьте паспорт, свидетельство о браке, свидетельство о рождении ребенка.