Так можно. Имя, фамилия, отчество могут быть зарегистрированы в качестве торговой марки, бренда.
Процедура регистрации прав на имена, фамилии в Украине, ничем не отличается от обычной регистрации торговой марки. Единственное, на что стоит обратить внимание, это:
1) язык, на котором Вы хотите зарегистрировать такой бренд или торговую марку (по законодательству Украины это может быть любой язык);
2) определить виды услуг или товаров, для которых Вы хотели бы получить правовую охрану и исключительное право на имя, фамилию, псевдоним;
3) словесная часть в виде Ваших полных ФИО или инициалов могут быть зарегистрированы в виде логотипа, то есть одновременно и в совокупности с изображением, рисунком, дизайном.