...ранее был написан отказ от алиментов?
ДА, возможно.
Даже если был отказ от алиментов, это не значит, что их невозможно восстановить. Если ребенок еще несовершеннолетний или малолетний, то родитель или мать, с которым живет ребенок, может обратиться в суд с требованием возобновления уплаты алиментов.