В школу ребенку нужно принести справку, что он может посещать заведение.

...и уроки физической культуры в частности.

Педиатр просто хочет выписать справку без прохождения врачей и без анализа.

Имею ли я право попросить педиатра направить ребенка на полноценное обследование? пройти комиссию, может какие-то анализы надо сдать, врачей других посетить?