... полностью.Должна ли я платить сбор, который они хотят?
Если суд вынесет решение о взыскании судебного сбора с вас, то да.
Согласно статье 5 ЗУ "О судебном сборе" от уплаты судебного сбора при рассмотрении дела во всех судебных инстанциях освобождаются:
лица, страдающие психическими расстройствами, и их представители - по делам по спорам, связанным с рассмотрением вопросов защиты прав и законных интересов лица при оказании психиатрической помощи;
лица с инвалидностью в результате Второй мировой войны и семьи воинов (партизан), погибших или пропавших без вести, и приравненных к ним в установленном порядке лица;
лица с инвалидностью I и II групп, законные представители детей с инвалидностью и недееспособных лиц с инвалидностью.
Если вы относитесь к одной из названных категорий лиц, то можете написать заявление на освобождение от уплаты судебного сбора, прибавив к нему документы, подтверждающие ваш статус.