Такая возможность не предусмотрена.
Но есть возможность через суд добиться, чтобы Вам оформили паспорт старого образца по примеру религиозных убеждений. Такая практика уже существует.
Если человек захотел получить паспорт гражданина Украины в форме "книжечки", то нужно, чтобы ему предоставили отказ в Миграционной службе. Затем она будет иметь право обратиться в суд с иском о том, чтобы ему выдали паспорт указанного образца. Законодательством четко определено, что необходимо обращаться по месту своей регистрации, однако внутренне перемещенные лица могут обращаться по месту своего проживания.